ESTADISTICA II: 2A GUIA DE EJERCICIOS

Identifique los valores correspondientes para un nivel de confianza del:
1.- 93% 2.- 89% 3.- 97% 4.- 94% 5.- 96%

2.- Construya un intervalo de confianza con los siguientes datos:
a) n = 1300 x = 300 94% de confianza b) n = 990 x = 380 93% de confianza
c) n = 300 x = 100 91% de confianza d) n = 1280 x = 400 93% de confianza
e) n = 600 x = 330 99% de confianza

DISTRIBUCION NORMAL Y APROXIMACION DE LA NORMAL A LA BINOMIAL

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FACULTAD DE INGENIERIA
ESTADISTICA II: GUIA DE EJERCICIOS
Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

1) El peso medio de 500 estudiantes varones de una universidad es de 68,5 Kg. y la desviación típica es de 10 Kg. Suponiendo que los pesos están distribuidos normalmente, hallar el número de estudiantes que pesan:
a) Entre 58 y 61 kg.
b) Más de 81 kg.


2) La media del diámetro interior de una muestra de 200 lavadoras producidas por una máquina es 1,275 cm. y la desviación típica de 0,0125 cm. El propósito para el cual se han diseñado las lavadoras permite una tolerancia máxima en el diámetro de 1,26cm. a 1,29 cm., de otra forma las lavadoras se consideran defectuosas. Determinar el porcentaje de lavadoras defectuosas producidas por la máquina, suponiendo que los diámetros están distribuidos normalmente.


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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

3) Si X está distribuida normalmente con media 8 y desviación típica 3, hallar P (X > 6).


4) Se tiene un programador de entrenamiento diseñado para mejorar la calidad de las habilidades de los supervisores de la línea de producción. Debido a que el programa es auto administrativo, los supervisores requieren un número diferente de horas para terminarlo. Un estudio de los participantes anteriores indica que el tiempo medio que se lleva completar el programa es de 500 h. y que esta variable aleatoria normalmente distribuida tiene una desviación estándar de 100 h.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un participante elegido al azar requiera más de 500 h. para completar el programa?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tome entre 500 h. y 650 h. para completar el programa de entrenamiento?


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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

5) Dada una variable con distribución normal de media μ = 40 y desviación estándar σ = 6 encuentre el valor de x que tiene:
a) El 34% del área a la izquierda.
b) El 5% del área a la derecha.

6) Cierto tipo de pieza para automóvil tiene un promedio de duración de tres años, con una desviación estándar de 0.5 años. Suponga que las duraciones de las piezas son normalmente distribuidas y encuentre la probabilidad de que una pieza determinada tenga un tiempo de duración de más de 3.5 años.


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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

7) Una fábrica de alimentos empaca productos cuyos pesos están normalmente distribuidos con media de 450 gramos y desviación estándar de 20 gramos. Encuentre la probabilidad de que un paquete escogido al azar pese entre 425 y 486 gramos.



8) En un proceso industrial el diámetro de una arandela es muy importante. El comprador establece en sus especificaciones que el diámetro debe ser de 3,0 ± 0,01 mm. La condición es que no acepta ninguna arandela que se salga de estas especificaciones. Se sabe que en el proceso el diámetro de las arandelas tienen distribución normal con media de 3,0 mm y una desviación estándar de 0,005 mm. ¿Qué porcentaje de arandelas será rechazado?









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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

9) Un investigador reporta que unos ratones vivirán un promedio de 40 meses cuando sus dietas se restringen drásticamente y después se enriquecen con vitaminas y proteínas. Suponga que la vida de tales ratones se distribuye normalmente con una desviación estándar de 6.3 meses, encuentre la probabilidad de que un ratón viva:
a) Mas de 32 meses
b) Menos de 28 meses
c) Entre 37 y 49 meses

10) Las barras de centeno que cierta panadería distribuye a las tiendas locales tienen una longitud promedio de 30 centímetros y una desviación estándar de 2 centímetros. Suponga que las longitudes se distribuyen normalmente, ¿qué porcentaje de las barras son?
a) Mas largas de 31.7 cm?
b) Entre 29.3 cm. y 33.5 cm de longitud?


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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

11) Un abogado va todos los días de su casa a su oficina. El tiempo promedio del viaje es 24 min. con una desviación estándar de 3.8 minutos. Si las duraciones de los viajes están distribuidas normalmente:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un viaje tome al menos ½ hora?
b) Si la oficina abre a las 9:00 a.m. y él sale de su casa a las 8:45 a.m., ¿qué porcentaje de las veces llega tarde al trabajo?


12) Las alturas de 1000 estudiantes se distribuyen normalmente con una media de 174.5 cm y una desviación estándar de 6.9 cm., ¿cuántos de estos estudiantes se esperaría que tuvieran alturas:
a) Menores de 160 cm?
b) Entre 171.5 cm y 182 cm?
c) Mayores a 165 cm?

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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

13) Investigadores de la Universidad George Washington reportan que aproximadamente 75% de las personas creen que “los tranquilizantes funcionan muy bien para hacer que una persona esté más tranquila y relajada”. De las siguientes 80 personas entrevistadas, ¿cual es la probabilidad de que
a) 50 sean de esa opinión?
b) más 56 tengan esta opinión?
c) Entre 60 y 70 tengan esta opinión?

14) Si el 20% de los residentes de una ciudad de Estados Unidos prefiere un teléfono blanco sobre cualquier otro color disponible. ¿Cuál es la probabilidad de que entre los siguientes mil teléfonos que se instalen en esta cuidad
a) Entre 170 y 200 sean blancos
b) 210 sean blancos
c) Más de 225 sean blancos

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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

15) Un fabricante de medicamentos sostiene que cierto medicamento cura una enfermedad de la sangre en promedio el 80% de los casos. Para verificar esta afirmación, inspectores de gobierno utilizan el medicamento en una muestra de 100 individuos y deciden aceptar la afirmación si 75 o más se curan.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el gobierno acepte la afirmación?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el gobierno rechace la afirmación si en realidad la probabilidad de curarse es de .70?

16) La cantidad de radiación cósmica a la cual está expuesta una persona mientras vuela en avión es una variable aleatoria que tiene una distribución normal con μ = 4,35 mrem y σ = 0,59 mrem. Determine las probabilidades de que una persona que va en este vuelo está expuesta a:
a) Más de 5,00 mrem de radiación cósmica.
b) Entre 3,00 y 4,00 mrem de radiación cósmica.


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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

17) Una empresa fabrica juntas teóricas para el trasbordador espacial de la NASA. Las cuales se han diseñado para sellar conexiones y piezas en el sistema de combustible a fin de impedir fugas. Un tipo de juntas ha de tener 5 centímetros de diámetro para que encaje como es debido; no puede variar arriba o abajo en más de 0,25 cm. sin provocar una fuga peligrosa. La empresa afirma que esta junta tiene 5 cm. de media con una desviación típica de 0,17 cm. Si estas cifras son correctas y se supone una distribución normal de los diámetros, los funcionarios de la NASA desean determinar:
a) La proporción de juntas que se adaptarán correctamente.
b) La proporción de juntas que son defectuosas.
c) La probabilidad de que cualquier junta tenga un diámetro superior a 5,3 cm.
d) La probabilidad de que una junta tenga un diámetro comprendido entre 4,9 y 5,2 cm.

18) La cantidad real de café instantáneo que vierte una máquina en jarras de 4 onzas varía de una jarra a otra, y se puede fijar como una variable aleatoria que tiene una distribución normal con σ = 0,04 onzas. Si sólo el 2% de las jarras va a contener menos de 4 onzas de café. ¿Cuál debe ser el contenido medio de estas jarras?


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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos
19) Los gastos mensuales en alimentación para familias de cuatro miembros en una ciudad grande son en promedio de $420 con una desviación estándar de $80. Si los gastos mensuales en alimentación siguen una distribución normal:
a) ¿Qué porcentaje de estos gastos es menor de $350?
b) ¿Qué porcentaje de estos gastos está entre $250 y $300?

20) Los salarios de los trabajadores en cierta industria son en promedio $11.9 por hora y la desviación estándar de $0.4. Si los salarios tienen una distribución normal. ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar:
a) Reciba salarios entre $10.9 y $11.9
b) Reciba salarios inferiores a $11
c) Reciba salarios superiores a $12.95


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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

21) Se encontró que en un conjunto de calificaciones de exámenes finales en un curso tenía distribución normal con media 73 puntos y desviación estándar de 8 puntos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener una calificación no mayor de 91 puntos en este examen?
b) ¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo una calificación entre 65 y 89 puntos?

2) Un análisis indica que la duración de las llamadas telefónicas en cierta localidad tienen una distribución normal con media de 240 segundos y varianza de 1600 segundos2.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una llamada cualquiera dure menos de 180 seg?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una llamada dure entre 180 y 300 seg.?




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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

23) El estadounidense adulto hombre tiene una estatura promedio 5 pies y 9 pulgadas con una desviación estándar de 3 pulgadas. (Nota: 1 pie corresponde a 12 pulgadas)
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la estatura de un hombre sea mayor de 6 pies?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la estatura de un ahombre sea menor de 5 pies?



24) Los alambres que se utilizan en cierta computadora deben tener una resistencia entre 0.12 y 0.14 ohms. Las resistencias reales de los alambres producidos por la compañía A tienen una distribución normal con media de 0.13 ohms y una desviación estándar de 0.005 ohms.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un alambre seleccionado al azar de la producción la compañía A satisfaga las especificaciones?



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Fecha de entrega: Día del examen ordinario Valor de cada problema 5 puntos

25) Se supone que los resultados de un examen tienen una distribución normal con media de 78 y varianza de 36.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que presenta examen obtenga una calificación mayor de 72?




26) Algunos estudios muestran que el rendimiento de gasolina de autos compactos vendidos en USA se distribuye normalmente con una media de 25.5 mpg y una desviación estándar de 4.5 mpg
a) ¿Que porcentaje de autos compactos tiene un rendimiento de 30 mpg o más?



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Fecha de entrega: Día del examen ordinario Valor de cada problema 5 puntos
27) El rendimiento promedio al vencimiento de los bonos industriales emitidos durante el primer trimestre de 1975 fue de 8.55% con una desviación estándar de 0.70%. Suponiendo que el rendimiento de los bonos se distribuye normal y que el rendimiento de la compañía FLEX fue de 7.1% ¿qué podemos decir de la situación financiera de esta firma durante el trimestre mencionado?

28) Durante los últimos años ha crecido el volumen de acciones negociadas en la bolsa de Nueva York. Durante las dos primeras semanas de enero de 1998, el volumen diario promedio fue de 646 millones de acciones (Barron’s. Enero de 1998). La distribución de probabilidad del volumen diario es aproximadamente normal, con desviación estándar de unos 100 millones de acciones.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el volumen negociado sea menor de 400 millones de acciones?
b) ¿Qué porcentaje de las veces el volumen negociado es mayor de 800 millones de acciones?


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Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

7) Una fábrica de alimentos empaca productos cuyos pesos están normalmente distribuidos con media de 495 gramos y desviación estándar de 15 gramos. Encuentre la probabilidad de que un paquete escogido al azar pese entre 450 y 500 gramos.



8) En un proceso industrial el diámetro de una arandela es muy importante. El comprador establece en sus especificaciones que el diámetro debe ser de 4.0 ± 0.01 mm. La condición es que no acepta ninguna arandela que se salga de estas especificaciones. Se sabe que en el proceso el diámetro de las arandelas tienen distribución normal con media de 4.0 mm y una desviación estándar de 0.003 mm. ¿Qué porcentaje de arandelas será rechazado?




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ESTADISTICA II: GUIA DE EJERCICIOS
Fecha de entrega: Día del examen Valor de cada problema 5 puntos

7) Una fábrica de alimentos empaca productos cuyos pesos están normalmente distribuidos con media de 458 gramos y desviación estándar de 18 gramos. Encuentre la probabilidad de que un paquete escogido al azar pese entre 480 y 499 gramos.



8) En un proceso industrial el diámetro de una arandela es muy importante. El comprador establece en sus especificaciones que el diámetro debe ser de 3.5 ± 0,01 mm. La condición es que no acepta ninguna arandela que se salga de estas especificaciones. Se sabe que en el proceso el diámetro de las arandelas tienen distribución normal con media de 3.5 mm y una desviación estándar de 0.002 mm. ¿Qué porcentaje de arandelas será rechazado?

GUIA DE EJERCICIOS:

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GUIA DE EJERCICIOS
CATEDRATICO: Ing. Gregorio Reynaga Ugalde MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
NOMBRE DEL ALUMNO (A): ___________________________________________________________________________________
CARRERA: _____________________________ GRADO Y GRUPO: ______________ VALOR MAXIMO 30 PUNTOS: _________
1.- En la caseta de cobro de la autopista a Reynosa-Matamoros ingresaron durante las 48 horas del 02 de febrero, después del puente, el número de vehículos por hora que a continuación se indica:
17 19 22 14 13 16 19 21 35 23 11 27 25 17 17 13 20 38 23 17 26 20 22 24 35
24 15 20 21 42 10 22 18 25 16 23 19 20 29 21 17 18 24 21 20 19 26 45 25 41
Realice lo siguiente:
a) Tabla de distribución de frecuencias (Clases, limites reales, marca de clase, frecuencia, frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia porcentual)
b) Determine las medidas de tendencia central: (Media, Mediana, Moda)
2.- De los siguientes conjuntos de datos determine:
a) Las medidas de dispersión: (Rango, Varianza, Desviación estándar y Coeficiente de variación)
 22 28 15 35 20 29 36 40
 8 5.5 12 3.9 6 4.8 2.7 11
3.- Sea x la variable aleatoria, la cual representa el número de niñas en una familia de tres hijos. Construya una tabla de distribución de la probabilidad y calcule la media, la varianza y la desviación estándar:


4.- Resuelva los siguientes ejercicios con la formula de la distribución binomial:
1.- n = 2 r = 0 p = 0.01 2.- n = 7 r = 2 p = 0.01 3.- n = 4 r = 3 p = 0.95 4.- n = 6 r = 5 p = 0.99 5.- n = 10 r = 4 p = 0.95 6.- n = 11 r = 7 p = 0.05
7.- n = 6 r = 4 p = 0.55 8.- n = 6 r = 2 p = 0.45 9.- n = 8 r = 3 p = ¼ 10.-n = 10 r = 8 p = 1/3

5.- Resuelva los siguientes ejercicios con la formula de la distribución binomial:
1.- µ = 2 x = 0 2.- µ = 7 x = 2 3.- µ = 4 x = 3 4.- µ = 6 x = 5 5.- µ = 10 x = 4 6.- µ = 11 x = 7 7.- µ = 6 x = 4 8.- µ = 6 x = 2 9.- µ = 8 x = 3 10.-µ = 10 x = 8

5.- Aplique los pasos de solución de la distribución normal estándar a los siguientes problemas:

GUIA DE ESTUDIO (MATUTINO)

GUIA DE ESTUDIO
I.- Contesta brevemente:
1.-Mencione tres aplicaciones de la probabilidad:
a)
b)
c)
2.-Defina espacio muestral:

3.- ¿Qué es punto muestral?

4.-Defina evento:

5.-¿Qué es la probabilidad?

6.- Mencione los 3 métodos de probabilidad:
a)
b)
c)
7.- Menciona tres distribuciones de probabilidad continua
a)
b)
c)
8.- Menciona tres distribuciones de probabilidad discreta:
a)
b)
c)
9.- Definicion de Estadistica:


10.- Mencione los dos tipos de estadística:
a)
b)
11.- Mencione dos reglas matematicas que utiliza la probabilidad:
a)
b)
12.- Explique como se utiliza la simulación en la probabilidad:


13.- Defina variable aleatoria discreta:


14.- Defina variable aleatoria continua:


15.- Mencione los requisitos que deben cumplirse para una distribución de probabilidad binomial:


I.- Complete las siguientes definiciones según corresponda:
VARIABLE ALEATORIA DISTRIBUCION BINOMIAL n! PERMUTACION DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

1.- ______________ Disposición de todo o parte de un conjunto de objetos.

2.- ______________ Es un valor numérico determinado por el resultado de un experimento.

3.- ______________ Es la enumeración de todos los resultados de un experimento junto con las probabilidades asociadas.

4.- ______________ Se ocupa de experimentos en donde cada resultado puede tomar solo una de dos formas como éxito y fracaso.

5.- _____________ Es el numero de permutaciones de n objetos distintos.



II.-Conteste Falso-Verdadero:
1.- F__ V__ La probabilidad matemática de cualquier suceso se encuentra entre 0 y 1
2.- F__ V__ La probabilidad de un suceso imposible siempre será igual a 1
3.- F__ V__ Es la formula de P (A) = numero de veces que ocurre A/ espacio muestral
4.- F__ V__ Estadístico, probabilístico y parametrico son los métodos de probabilidad
5.- F__ V__ La probabilidad nos sirve únicamente para conocer como estará el clima.
III.-Resuelva los siguientes ejercicios:
1.-Utilizando el diagrama de árbol defina el espacio muestral del lanzamiento de 3 monedas legales y calcule la probabilidad de caigan 2 cruses hacia arriba.


2.-Defina el espacio muestral un matrimonio que tiene tres hijos.



3.-Utilizando el espacio muestral anterior calcule la probabilidad de que 1 de los tres hijos sea niño.


4.- ¿Cuál es la probabilidad de que aparezca un número mayor a 3 al lanzar un dado normal?


5.-Calcule la probabilidad de que al lanzar 3 monedas legales caigan 3 caras hacia arriba.



6.- Una tienda anuncia que por US$ 20,000.00 se puede adquirir un convertible, un dos puertas o un modelo de cuatro puertas, con elección de cubreruedas deportivos o comunes. ¿Cuántos arreglos diferentes de modelos y cubreruedas puede ofrecer la tienda?


7.- Un músico desea escribir una partitura basada solamente en cinco notas (la, si, do, re y mi). Sin embargo, solo tres notas de las cinco se utilizarán en sucesión, como do, la y mi. No se permitirán repeticiones como la, la y mi.
a) ¿Cuantas permutaciones de las cinco notas, tomadas tres cada vez, son posibles?



8.- Elabore una tabla de distribución de probabilidades cuando se seleccionan tres artículos de forma aleatoria de un proceso de fabricación y se clasifican como defectuosos (D) y no defectuosos (N):












9.- Una empresa ofrece tres tamaños de un refresco (pequeño, mediano y grande) como complemento de pizzas. Las bebidas se venden a 50, 75 y 90 centavos de dólar respectivamente. De los pedidos, 30% son para el tamaño pequeño, 50% para el mediano y 20% para el grande.
a) ¿Es esta una distribución probabilística discreta?
Indique porque si o porque no.
b) Calcule la cantidad media cobrada por el refresco.
c) ¿Cual es la variancia del cobro por la bebida? ¿la desviación estándar?



10.- Si la probabilidad de que el vapor se condense en un tubo de aluminio de cubierta delgada a 10 atm de presión es de 0.40, si se prueban 12 tubos de ese tipo y bajo esas condiciones, determine la probabilidad de que:
a) El vapor se condense en 4 de los tubos

GUIA DE ESTUDIO

GUIA DE ESTUDIO
I.- Complete las siguientes definiciones según corresponda:
EVENTO VALOR Z ESPACIO MUESTRAL VARIABLE ALEATORIA PUNTO MUESTRAL DISTRIBUCION BINOMIAL n! PERMUTACION DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES CURVA NORMAL:

1.- ______________ Es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
2.- ______________ Subconjunto de un espacio muestral.

3.- ______________ Disposición de todo o parte de un conjunto de objetos.

4.- ______________ Es un valor numérico determinado por el resultado de un experimento.

5.- ______________ Es la enumeración de todos los resultados de un experimento junto con las probabilidades asociadas.
6.- ______________ Tiene forma de campana con un solo pico justo en el centro de la distribución.

7.- ______________ Distancia entre un valor seleccionado, denominado X, y la media de la distribución, en unidades de una desviación estándar.
8.- ______________ Se ocupa de experimentos en donde cada resultado puede tomar solo una de dos formas como éxito y fracaso.
9.- ______________ Elementos del conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.

10.- _____________ Es el numero de permutaciones de n objetos distintos.
II.- Contesta brevemente y con tus propias palabras:
1.- Menciona al menos tres aplicaciones de la probabilidad en la vida diaria.
a)
b)
c)
2.- Menciona tres distribuciones de probabilidad continua
a)
b)
c)
3.- Menciona tres distribuciones de probabilidad discreta:
a)
b)
c)
4.- Definicion de Estadistica:

III.- Subraye la respuesta correcta:
1.- Son los tipos de estadística:
a) Cualitativa y Cuantitativa
b) Descriptiva e Inferencial
c) Poblacional y Muestral
2.-En estadística una población es:
a) Elementos del universo del cual se quieren obtener conclusiones o tomar decisiones.
b) Las personas que habitan la ciudad.
c) Una porción de los habitantes de un lugar.
3.- En estadística una muestra es:
a) Cuando te realizas un examen medico
b) Es un subconjunto de la población sobre el que hacemos las observaciones
c) Todas los posibles resultados de un evento.
4.- Son los tipos de variables de los elementos de una población:
a) Cualitativa y Cuantitativa
b) Descriptiva e Inferencial
c) Poblacional y Muestral
5.- Son medidas de tendencia central:
a) Rango, desviación estándar y varianza
b) Media, mediana y moda
c) De barras, Circular y pictograma
6.- Son graficas para variables cualitativas:
a) Histograma y polígono de frecuencias
b) Series del tiempo y de dispersión
c) De barras y circular
7.- Son graficas para variables cuantitativas:
a) Histograma y polígono de frecuencias
b) Series del tiempo y de dispersión
c) De barras y circular
8.- Programa de computo que se utiliza para realizar graficas:
a) VISUAL FOXPRO
b) ACCESS
c) EXCEL
9.- Es el numero de veces que se repite un dato:
a) Frecuencia absoluta
b) Frecuencia relativa
c) Frecuencia porcentual
10.- El rango se calcula con la siguiente formula:
a) R= (DM + dm)/ 2
b) R=DM – dm
c) R= (DM)(dm)
IV.-Conteste Falso-Verdadero:
1.- F__ V__ La mediana es única; hay sólo una mediana para cada conjunto de datos.
2.- F__ V__ La moda es el valor de las observaciones menos frecuente y es única.
3.- F__ V__ El parámetro es cualquier característica medible en la muestra
4.- F__ V__ Graficas, medidas descriptivas, hipótesis son algunos métodos estadísticos.
5.- F__ V__ Estadístico es cualquier característica medible de la población.
6.- F__ V__ El coeficiente de variacion, ladesviacion estándar la varianza son medidas de dispersión
7.- F__ V__ La probabilidad de un suceso imposible siempre será igual a 0
8.- F__ V__ Estimación obtener el valor de un parámetro a través del estadístico
9.- F__ V__ La probabilidad de un evento seguro es igual a 1.
10.-F__ V__ Es la formula de P (A) = numero de veces que ocurre A/ espacio muestral
V.- Resuelve los siguientes ejercicios:
1.- Un fabricante desarrollo 5 bases para lámpara y 4 pantallas que se pueden usar juntas. ¿Cuántos arreglos distintos de base y pantalla se pueden ofrecer?


2.- Cuando se seleccionan tres artículos de forma aleatoria de un proceso de fabricación y se clasifican como defectuosos (D) y no defectuosos (N). ¿ Cual es el espacio muestral? . Utilize el diagrama de árbol.


3.- Sea el evento E1 cuando el numero de defectuosos es mayor que 1. Sea el evento E2 el segundo articulo es defectuoso. Calcule la probabilidad , utilizando el espacio muestral del ejercicio 2:

4.- Se dice que el 75% de los accidentes de una planta se atribuyen a errores humanos. Si en un período de tiempo dado, se suscitan 5 accidentes, determine la probabilidad de que;
a) dos de los accidentes se atribuyan a errores humanos.


5.- Los datos siguientes representan la temperatura de fluido de descarga de una planta para el tratamiento de aguas negras durante varios días consecutivos:

43 47 51 48 52 50 46 49 45 52 48 50
46 51 44 49 46 51 49 45 44 51 50 49

a) Calcule la media aritmética.
b) Calcule la mediana.
c) Determine la moda.
d) El rango
e) La varianza
f) La desviación estándar
g) El coeficiente de variación

1.- Con los siguientes datos elabore una tabla de distribución de frecuencias: